Die Matheübungen zur Faktorisierung, die online verfügbar sind, entsprechen dem deutschen Lehrplan und decken verschiedene Niveaus von der 6. bis zur 12. Klasse ab. Jede Übung ist sorgfältig konzipiert, um die Fähigkeiten der Schüler in algebraischen Berechnungen zu verbessern, indem detaillierte Lösungen und methodische Tipps bereitgestellt werden.
Zum Beispiel schlägt eine Übung vor, die Ausdruck 12 + 4x zu faktorisieren, sodass die Schüler der 6. Klasse die Faktorisierung mit verschiedenen Berechnungstechniken üben können. Für Schüler der 8. und 9. Klasse werden die Übungen komplexer, wie zum Beispiel das Faktorisieren des Ausdrucks x² - 20x oder 9x² - 49, wobei besondere Identitäten verwendet werden. Diese Übungen helfen den Schülern, sich mit Quadraten und Quadratdifferenzen vertraut zu machen, grundlegende Konzepte für diese Niveaus.
Andere Übungen, die für Schüler der 8. und 9. Klasse bestimmt sind, kombinieren die Faktorisierung mit der Entwicklung und Reduktion von algebraischen Ausdrücken. Zum Beispiel erfordert eine Übung, den Ausdruck (8x + 4)² - (8x + 4)(7x - 5) zu entwickeln und zu reduzieren, ihn dann zu faktorisieren und schließlich die Gleichung (9 + x)(4 + 8x) = 0 zu lösen. Diese Aktivitäten sind besonders nützlich zur Vorbereitung der Schüler auf standardisierte Tests, indem sie in Faktorisierung, Entwicklung, Vereinfachung algebraischer Ausdrücke und Gleichungslösung geschult werden.
Für Schüler der 11. Klasse können die Faktorisierungsübungen Polynome dritten Grades umfassen, wie zum Beispiel in der Übung, bei der P(x) = -4 + 8x + 3x² - x³. Die Schüler müssen P(-2) berechnen und das Polynom Q finden, so dass P(x) = (x + 2)Q(x), wodurch ihr Verständnis der Polynome und ihrer Wurzeln gestärkt wird.
Diese Übungen sind an den deutschen Lehrplan angepasst und zielen darauf ab, die algebraischen Fähigkeiten der Schüler zu stärken, indem sie Schritt für Schritt mit detaillierten Erklärungen und Kurszusammenfassungen angeleitet werden. Dadurch können sie selbstständig arbeiten und ein tiefes Verständnis der Faktorisierung erlangen, die für ihren schulischen Fortschritt unerlässlich ist.
6 ÜbungenBeispielübung N°1240 :
Faktorisieren Sie den folgenden Ausdruck `12+4*x`.
algebraische Berechnung Literalrechnung Entwicklung von algebraischen Ausdrücken faktorisierung 7 Klasse faktorisierung
In dieser Übung wird die Faktorisierung eines algebraischen Ausdrucks geübt, indem verschiedene algebraische Rechentechniken angewendet werden.
Beispielübung N°1430 :
Faktorisiere den folgenden Ausdruck `x^2-20*x`.
algebraische Berechnung und bemerkenswerte Identitäten Zahlen und Gleichungen faktorisierung algebraische Berechnung 9 Klasse 10 Klasse faktorisierung
Das Ziel dieser korrigierten Übung zur algebraischen Berechnung ist es, einen algebraischen Ausdruck mit Quadraten zu faktorisieren.
Beispielübung N°1431 :
Faktorisieren Sie den folgenden Ausdruck `9*x^2-49`.
algebraische Berechnung und bemerkenswerte Identitäten Zahlen und Gleichungen faktorisierung algebraische Berechnung 9 Klasse 10 Klasse faktorisierung
Das Ziel dieser Übung ist es, einen algebraischen Ausdruck mithilfe einer bemerkenswerten Identität der Form a² - b² zu faktorisieren.
Beispielübung N°1438 :
mathematik prüfungen und wettbewerbe Entwicklung von algebraischen Ausdrücken Lösen von Gleichungen und Ungleichungen ersten Grades faktorisierung gleichungen 9 Klasse 10 Klasse ausmultiplizieren_und_reduzieren
Das Ziel dieser Übung ist es, die Faktorisierung, Entwicklung, Vereinfachung von algebraischen Ausdrücken und das Lösen von Gleichungen zu üben.
Beispielübung N°1439 :
mathematik prüfungen und wettbewerbe Entwicklung von algebraischen Ausdrücken Lösen von Gleichungen und Ungleichungen ersten Grades faktorisierung gleichungen 9 Klasse 10 Klasse ausmultiplizieren_und_reduzieren
Das Ziel dieser Übung ist es, die Faktorisierung, Entwicklung, Vereinfachung von algebraischen Ausdrücken und das Lösen von Gleichungen zu üben.
Beispielübung N°1633 :
Polynomfunktionen faktorisierung algebraische Berechnung 11 Klasse faktorisierung
Das Ziel dieser algebraischen Übung ist es, ein Polynom vom Grad 3 zu faktorisieren, wenn man eine seiner Wurzeln kennt.