Übungen zu Ableitungen von Funktionen sind für Schüler der Oberstufe im deutschen Bildungssystem unerlässlich. Sie decken eine Vielzahl von Konzepten und Berechnungstechniken ab, die im Kern des Mathematik-Lehrplans stehen. Diese Übungen ermöglichen es den Schülern, selbstständig zu üben, mit Hinweisen, Kurs-Erinnerungen und methodischen Ratschlägen.
Einige Übungen sind beispielsweise für Schüler der elften Klasse gedacht. Sie beinhalten Berechnungen von Ableitungswerten an einem Punkt und Ableitungen von Polynomfunktionen. Die Schüler lernen auch, Quadratwurzelfunktionen und Quotienten von Polynomen abzuleiten.
Andere Übungen konzentrieren sich auf die Ableitung von zusammengesetzten Funktionen und Produkten, sodass die Schüler fortgeschrittenere Differenzierungstechniken beherrschen können. Zusätzlich kombinieren einige Übungen die Berechnung von Ableitungswerten an einem Punkt und die Bestimmung der Gleichung der Tangente an eine Kurve, was eine praktische Anwendung theoretischer Konzepte bietet.
Für Schüler der zwölften Klasse konzentrieren sich einige Übungen auf die Verwendung von natürlichen Logarithmen und Exponentialfunktionen zur Differenzierung. Zum Beispiel erfordert eine Übung die Ableitung der Funktion ln(x), während eine andere die Ableitung von Exponentialfunktionen untersucht.
Diese Übungen sind darauf ausgelegt, das Verständnis der Schüler zu festigen und sie auf die Prüfungen vorzubereiten, indem sie eine gründliche und vielfältige Übung zu Ableitungen von Funktionen bieten.
13 ÜbungenBeispielübung N°1604 :
Berechnen Sie die Ableitungszahl der Funktion f(x) = `2+2*x^2` an der Stelle a = -2.
Ableitungen von Funktionen Funktionen 11 Klasse ableitungsrechner
Das Ziel dieser korrigierten Mathematikübung ist es, die Ableitung einer Funktion zu berechnen.
Beispielübung N°1605 :
Sei f, die durch f(x)= `-x-2*x^2+x^3` definierte Funktion, berechne die Ableitung von f, `f'(x)`.
Ableitungen von Funktionen Funktionen 11 Klasse ableitungsrechner
Das Ziel dieser Übung ist es, die Ableitung einer Polynomfunktion mithilfe algebraischer Berechnungsmethoden zu bestimmen.
Beispielübung N°1606 :
Sei f, die durch f(x)= `2*sqrt(x)` definierte Funktion, berechne die Ableitung von f, `f'(x)`.
Ableitungen von Funktionen Funktionen 11 Klasse ableitungsrechner
Das Ziel dieser korrigierten Mathematikübung ist es, die Ableitung einer Quadratwurzel zu berechnen.
Beispielübung N°1607 :
Sei f, die durch f(x)= `1/(3*x^2)` definierte Funktion, berechne die Ableitung von f, `f'(x)`.
Ableitungen von Funktionen Funktionen 11 Klasse ableitungsrechner
Das Ziel dieser korrigierten Mathematikübung ist es, die Ableitung eines Quotienten zu berechnen.
Beispielübung N°1608 :
Sei f, die durch f(x)= `1/(4-2*x+x^2)` definierte Funktion, berechne die Ableitung von f, `f'(x)`.
Ableitungen von Funktionen Funktionen 11 Klasse ableitungsrechner
Das Ziel dieser korrigierten Mathematikübung ist es, die Ableitung eines Quotienten und eines Polynoms zu berechnen.
Beispielübung N°1609 :
Sei f, die durch f(x)= `-3-3*x+2*x^2+x^3-5*sqrt(x)` definierte Funktion, berechne die Ableitung von f, `f'(x)`.
Ableitungen von Funktionen Funktionen 11 Klasse ableitungsrechner
Das Ziel dieser korrigierten Mathematikübung ist es, die Ableitung eines Polynoms und einer Quadratwurzel zu berechnen.
Beispielübung N°1610 :
Sei f, die durch f(x)= `sqrt(3*x)` definierte Funktion, berechne die Ableitung von f, `f'(x)`.
Ableitungen von Funktionen Funktionen 11 Klasse ableitungsrechner
Das Ziel dieser korrigierten Mathematikübung ist es, die Ableitung einer Funktion zu berechnen, die sich aus einer Quadratwurzel und einem Polynom zusammensetzt.
Beispielübung N°1611 :
Sei f, die durch f(x)= `(4+2*x)/(1-4*x)` definierte Funktion, berechne die Ableitung von f, `f'(x)`.
Ableitungen von Funktionen Funktionen 11 Klasse ableitungsrechner
Das Ziel dieser Übung zu Funktionen ist es, die Ableitung eines Polynomquotienten zu berechnen.
Beispielübung N°1612 :
Sei f, die durch f(x)= `4*sqrt(x)*(1+2*x)` definierte Funktion, berechne die Ableitung von f, `f'(x)`.
Ableitungen von Funktionen Funktionen 11 Klasse ableitungsrechner
Das Ziel dieser Übung über Funktionen ist es, die Ableitung des Produkts aus einer Quadratwurzel und einem Polynom zu berechnen.
Beispielübung N°1613 :
Ableitungen von Funktionen Funktionen 11 Klasse gleichung_tangente
Ziel dieser korrigierten Mathematikübung ist es, die Ableitung einer Funktion zu berechnen und daraus die Gleichung einer Tangente an eine Kurve abzuleiten.
Beispielübung N°1715 :
Berechnen Sie die Ableitung der Funktion `ln(x)^5`
Neperischer Logarithmus Ableitungen von Funktionen Funktionen 12 Klasse ableitungsrechner
Das Ziel dieser korrigierten Übung ist es, den Nephronischen Logarithmus für die Berechnung der Ableitung zu verwenden.
Beispielübung N°1716 :
Berechnen Sie die Ableitung der Funktion `ln(9+9*x^2)`
Neperischer Logarithmus Ableitungen von Funktionen Funktionen 12 Klasse ableitungsrechner
Das Ziel dieser korrigierten Übung ist es, den Nephronischen Logarithmus für die Berechnung der Ableitung zu verwenden.
Beispielübung N°1731 :
Berechnen Sie die Ableitung der Funktion `e^(3+5*x^2)`
Exponentialfunktion Ableitungen von Funktionen Funktionen 12 Klasse ableitungsrechner
Das Ziel dieser korrigierten Übung ist es, die Exponentialfunktion für die Berechnung von Ableitungen zu verwenden.