Exercícios sobre logaritmos naturais são essenciais para os alunos do ensino médio no sistema educacional brasileiro. Eles cobrem uma variedade de conceitos e técnicas de cálculo que estão no núcleo do currículo de matemática, permitindo que os alunos pratiquem de forma autônoma com dicas, lembretes de curso e conselhos metodológicos.
Por exemplo, os exercícios frequentemente pedem aos alunos que expressem um logaritmo natural em termos de outro. Um exercício típico pode envolver simplificar um logaritmo natural contendo uma potência. Esses tipos de exercícios ajudam os alunos a entender e manipular as propriedades dos logaritmos para simplificar expressões complexas.
Outros exercícios se concentram na simplificação de logaritmos naturais contendo quocientes. Por exemplo, expressar um logaritmo natural em termos de outro ensina aos alunos como decompor e simplificar expressões logarítmicas que envolvem frações.
Alguns exercícios também exigem que os alunos simplifiquem o produto de uma fração e um logaritmo natural contendo um quociente. Por exemplo, expressar o produto de uma fração e um logaritmo natural em termos de outro ajuda a praticar a distribuição e a simplificação dos logaritmos em expressões multiplicadas.
Os alunos também aprendem a simplificar o logaritmo natural de uma raiz quadrada. Por exemplo, expressar o logaritmo natural de uma raiz quadrada em termos de outro ajuda a dominar a transformação de logaritmos envolvendo raízes.
Além de simplificar expressões logarítmicas, alguns exercícios pedem aos alunos que calculem primitivas e derivadas envolvendo logaritmos naturais. Por exemplo, calcular uma primitiva de uma função racional do primeiro grau ou do segundo grau sobre o conjunto dos números reais positivos ajuda a reforçar a compreensão de integrais e derivadas em relação aos logaritmos naturais.
Esses exercícios são projetados para reforçar a compreensão dos alunos e prepará-los para os exames, proporcionando prática aprofundada e variada nos métodos de cálculo relacionados aos logaritmos naturais.
8 exercíciosExemplo de exercício N°1709 :
Express ln(25) em função de ln(5) .
logaritmo neperiano funções 3 ano ensino médio
O objetivo deste exercício é simplificar um logaritmo neperiano contendo um poder.
Exemplo de exercício N°1710 :
Express `ln(1/27)` em função de ln(3)
logaritmo neperiano funções 3 ano ensino médio
O objetivo deste exercício corrigido é simplificar um logaritmo neperiano contendo um quociente.
Exemplo de exercício N°1711 :
Express `-3/8*ln(1/(27))` em função de ln(3)
logaritmo neperiano funções 3 ano ensino médio
O objectivo deste exercício corrigido é simplificar o produto de uma fracção e de um logaritmo neperiano contendo um quociente.
Exemplo de exercício N°1712 :
Express `-5/8*ln(sqrt(2))` em função de ln(2)
logaritmo neperiano funções 3 ano ensino médio
O objectivo deste exercício corrigido é simplificar o logaritmo neperiano de uma raiz quadrada.
Exemplo de exercício N°1713 :
Calcular uma primitiva da função `f(x)=7/(9+7*x)` em `RR^+` .
logaritmo neperiano primitivas funções 3 ano ensino médio primitiva
O objetivo deste exercício corrigido é usar o logaritmo neperiano para calcular uma das primitivas de uma fração racional do primeiro grau.
Exemplo de exercício N°1714 :
Calcular uma primitiva da função `f(x)=(8*x)/(1+4*x^2)` em `RR^+` .
logaritmo neperiano primitivas funções 3 ano ensino médio primitiva
O objetivo deste exercício corrigido é usar o logaritmo neperiano para calcular a primitiva de uma fração racional de grau 2.
Exemplo de exercício N°1715 :
Calcular a derivada da função `ln(x)^5`
logaritmo neperiano derivadas de funções funções 3 ano ensino médio derivada
O objectivo deste exercício é utilizar o logaritmo neperiano para calcular a derivada.
Exemplo de exercício N°1716 :
Calcular a derivada da função `ln(9+9*x^2)`
logaritmo neperiano derivadas de funções funções 3 ano ensino médio derivada
O objectivo deste exercício é utilizar o logaritmo neperiano para calcular a derivada.