calcul de la fréquence d'une série statistique
| note n | `0<=n<4` | `4<=n<8` | `8<=n<12` | `12<=n<16` | `16<=n<=20` |
|---|---|---|---|---|---|
| Nombre d''élèves | 4 | 1 | 5 | ? | 8 |
1. Quel est le nombre d'élèves ayant obtenu une note comprise entre 12 et 16 (16 exclu)?
2. Combien d'élèves ont obtenu moins de 12 ?
Moyenne arithmétique
Pour toute série `(x_1, ..., x_n)` de réels, on définit sa moyenne arithmétique par la formule : `bar x= 1/n sum_(i=1)^n x_i`
Pour calculer la moyenne de plusieurs valeurs, on additionne donc toutes les valeurs et on divise le résultat par le nombre de ces valeurs.
En utilisant cette formule, on peut par exemple calculer la moyenne trimestrielle d'un élève qui a eu 13; 16; 7 et 12 à ses devoirs de mathématiques.
Moyenne Pondérée
Pour calculer la moyenne pondérée d'une série statistique définie par la donnée des couples `(x_i;n_i)`, où `x_i` est la valeur du caractère étudié et `n_i` est l'effectif de cette valeur, `i in NN`, `1<=i<=p`, on utilise la formule : `bar x= (sum_(i=1)^n x_i*n_i)/(sum_(i=1)^n n_i)=(n_1*x_1+n_2*x_2+...+x_p)/(n_1+n_2+...+n_p)`
À l'aide de cette formule, il est par exemple possible de calculer la moyenne pondérée d'un élève qui a eu obtenu 16 en français (coefficient 3), 11 en anglais (coefficient 2), 12 en mathématiques (coefficient 5).
La fréquence
La fréquence d'une donnée est le quotient obtenu en divisant l'effectif de cette donnée par l'effectif total.
F=`"effectif"/"effectif total"`