Os exercícios de geometria aqui apresentados cobrem uma ampla gama de conceitos matemáticos fundamentais, essenciais para os alunos de diferentes níveis escolares dentro do sistema educativo português. Estes exercícios foram concebidos para permitir que os alunos pratiquem de forma independente, utilizando indicações, recordatórios do curso e conselhos metodológicos.
Os alunos do 7º ano e 8º ano, por exemplo, podem abordar cálculos de perímetros e áreas de figuras geométricas simples, como círculos, retângulos e quadrados. Por exemplo, calcular o perímetro de um círculo utiliza a fórmula P = 2 × π × r, onde r representa o raio do círculo. De forma semelhante, a área de um disco é calculada usando a fórmula A = π × r2, o que permite dar um valor aproximado com duas casas decimais. Os alunos do 9º ano são introduzidos ao teorema de Pitágoras através de exercícios como o cálculo da hipotenusa de um triângulo retângulo, usando os comprimentos dos outros lados do triângulo.
Os alunos do 10º ano e 11º ano aprofundam o seu conhecimento em geometria analítica, trabalhando em sistemas de coordenadas para calcular as coordenadas dos vetores ou as distâncias entre dois pontos. Por exemplo, calcular as coordenadas do vetor a partir dos pontos A (13, 8) e D (7, 6), ou determinar a distância entre estes dois pontos. Estes exercícios são cruciais para o desenvolvimento das habilidades em geometria analítica dos alunos. Os exercícios sobre geometria vetorial, como o cálculo das coordenadas do ponto médio de um segmento, também estão incluídos para ajudar os alunos a entenderem os conceitos básicos dos vetores no plano.
Finalmente, os exercícios sobre os perímetros e as áreas de retângulos e quadrados permitem que os alunos do 7º ano e 8º ano se familiarizem com as fórmulas básicas e pratiquem a sua aplicação, fortalecendo assim as suas habilidades em cálculos geométricos. Estes exercícios são essenciais para preparar os alunos para os exames e para desenvolver uma compreensão sólida dos conceitos geométricos básicos no âmbito do currículo escolar português.
10 exercíciosExemplo de exercício N°1242 :
O perímetro de um círculo é dado pela fórmula `P=2*pi*r`, onde r é o raio do círculo.
Dê um valor aproximado a duas casas decimais do perímetro de um círculo de raio 7.
perímetros e áreas geometria 6 ano 7 ano perimetro_circulo
O objectivo deste exercício é calcular o perímetro de um círculo conhecendo o seu raio.
Exemplo de exercício N°1245 :
A área de um disco é dada pela fórmula `A=pi*r^2`, onde r é o raio do círculo.
Dê um valor aproximado a duas casas decimais da área de um disco de raio 14.
perímetros e áreas geometria 6 ano 7 ano area_circulo
O objetivo deste exercício corrigido é praticar o cálculo da área de um disco.
Exemplo de exercício N°3300 :
No triângulo ABC, que é em ângulo reto em A, AB=20 e AC=15 são dados.
Calcular BC.
triângulos de ângulo reto geometria 8 ano pitagoras
O objetivo deste exercício é calcular a hipotenusa de um triângulo direito usando o teorema de Pitágoras.
Exemplo de exercício N°3441 :
Let(O,`vec(i)`,`vec(j)`) be a coordinate system of the plane. Que A e D sejam dois pontos com coordenadas `(13,8)` e `(7,6)` respectivamente neste quadro de referência, calcular as coordenadas do vetor `vec(AD)`.
vetores geometria 9 ano 1 ano ensino médio vetor_coordinates
O objetivo deste exercício corrigido é calcular as coordenadas de um vetor a partir das coordenadas de dois pontos.
Exemplo de exercício N°3442 :
O avião recebe um quadro de referência orto-normal (O,`vec(i)`,`vec(j)`). Que A e D sejam dois pontos de coordenadas (`13',`8') e (`7',`6') respectivamente neste quadro, calcule a distância entre A e D.
vetores geometria 9 ano 1 ano ensino médio vetor_norma
O objetivo deste exercício é calcular a distância entre dois pontos de suas coordenadas.
Exemplo de exercício N°3443 :
Let(O,`vec(i)`,`vec(j)`) seja um sistema de coordenadas no plano. Que D e H sejam dois pontos de coordenadas `(2,8)` e `(2,7)` respectivamente neste quadro de referência, calcule as coordenadas do ponto médio do segmento [DH].
vetores geometria 9 ano 1 ano ensino médio
O objetivo deste exercício de geometria analítica corrigida é calcular as coordenadas do meio de um segmento a partir das coordenadas.
Exemplo de exercício N°11201 :
A área de um rectângulo é dada pela fórmula L*l onde L é o comprimento e l é a largura. Calcular a área de um rectângulo onde L=9 e l=6.
perímetros e áreas geometria 6 ano 7 ano area_retangulo
O objectivo deste exercício corrigido é o de praticar o cálculo da área de um rectângulo.
Exemplo de exercício N°11202 :
A área de um quadrado é dada pela fórmula l*l onde l é o comprimento de um lado. Calcular a área de um quadrado onde l=9.
perímetros e áreas geometria 6 ano 7 ano area_quadrado
O objectivo deste exercício corrigido é o de praticar o cálculo da área de uma praça.
Exemplo de exercício N°11203 :
O perímetro de um retângulo é dado pela fórmula `2*(L+l)`, onde L é o comprimento e l a largura.
Calcular o perímetro de um retângulo de comprimento L=20 e largura l=12.
perímetros e áreas geometria 6 ano 7 ano perimetro_retangulo
O objetivo deste exercício é calcular o perímetro de um retângulo conhecendo seu comprimento e largura.
Exemplo de exercício N°11204 :
O perímetro de um quadrado é dado pela fórmula 4*l, onde l é o comprimento de um lado. Calcular o perímetro de um quadrado de comprimento l=20.
perímetros e áreas geometria 6 ano 7 ano perimetro_quadrado
O objectivo deste exercício corrigido é o de treinar o cálculo do perímetro de um quadrado conhecendo o comprimento de um lado.