Die hier bereitgestellten Geometrieübungen decken eine Vielzahl grundlegender mathematischer Konzepte ab, die für Schüler unterschiedlicher Schulstufen im deutschen Bildungssystem unerlässlich sind. Diese Übungen wurden entwickelt, um den Schülern zu ermöglichen, eigenständig zu üben, indem sie Hinweise, Kurswiederholungen und methodische Ratschläge verwenden.
Schüler der 7. Klasse und 8. Klasse können beispielsweise Berechnungen von Umfängen und Flächen einfacher geometrischer Figuren wie Kreise, Rechtecke und Quadrate angehen. Zum Beispiel wird die Berechnung des Umfangs eines Kreises mit der Formel P = 2 × π × r durchgeführt, wobei r den Radius des Kreises darstellt. Ebenso wird die Fläche einer Scheibe mit der Formel A = π × r2 berechnet, wodurch ein angenäherter Wert mit zwei Dezimalstellen angegeben werden kann. Schüler der 9. Klasse werden durch Übungen wie die Berechnung der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks anhand der Längen der anderen Seiten des Dreiecks in den Satz des Pythagoras eingeführt.
Schüler der 10. Klasse und 11. Klasse vertiefen ihr Wissen in der analytischen Geometrie, indem sie in Koordinatensystemen arbeiten, um die Koordinaten von Vektoren oder die Abstände zwischen zwei Punkten zu berechnen. Zum Beispiel die Berechnung der Koordinaten des Vektors anhand der Punkte A (13, 8) und D (7, 6) oder die Bestimmung des Abstands zwischen diesen beiden Punkten. Diese Übungen sind entscheidend für die Entwicklung der Fähigkeiten der Schüler in der analytischen Geometrie. Übungen zur Vektorgeometrie, wie die Berechnung der Koordinaten des Mittelpunktes eines Segments, sind ebenfalls enthalten, um den Schülern zu helfen, die grundlegenden Konzepte von Vektoren in der Ebene zu verstehen.
Schließlich ermöglichen Übungen zu den Umfängen und Flächen von Rechtecken und Quadraten den Schülern der 7. Klasse und 8. Klasse, sich mit den grundlegenden Formeln vertraut zu machen und deren Anwendung zu üben, wodurch ihre Fähigkeiten in der geometrischen Berechnung gestärkt werden. Diese Übungen sind wesentlich, um die Schüler auf Prüfungen vorzubereiten und ein solides Verständnis grundlegender geometrischer Konzepte im Rahmen des deutschen Lehrplans zu entwickeln.
10 ÜbungenBeispielübung N°1242 :
Der Umfang eines Kreises ergibt sich aus der Formel `P=2*pi*r`, wobei r der Radius des Kreises ist.
Gib einen Näherungswert auf zwei Stellen nach dem Komma für den Umfang eines Kreises mit dem Radius 7 an.
Perimeter und Flächen Geometrie 6 Klasse 7 Klasse umfang_kreises
Das Ziel dieser Übung ist es, den Umfang eines Kreises zu berechnen, wenn man seinen Radius kennt.
Beispielübung N°1245 :
Der Flächeninhalt einer Scheibe ergibt sich aus der Formel `A=pi*r^2`, wobei r der Radius des Kreises ist.
Geben Sie einen Näherungswert auf zwei Stellen nach dem Komma für die Fläche einer Scheibe mit dem Radius 14 an.
Perimeter und Flächen Geometrie 6 Klasse 7 Klasse kreisflache
Ziel dieser korrigierten Übung ist es, die Berechnung des Flächeninhalts einer Scheibe zu üben.
Beispielübung N°3300 :
Im Dreieck ABC, das in A rechtwinklig ist, sind AB=20 und AC=15 gegeben.
Berechnen BC.
rechtwinklige Dreiecke Geometrie 8 Klasse pythagoras
Das Ziel dieser Übung ist es, die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks mithilfe des Satzes von Pythagoras zu berechnen.
Beispielübung N°3441 :
Sei(O,`mit(i)`,`mit(j)`) ein Koordinatensystem der Ebene. Wenn A und D zwei Punkte mit den Koordinaten `(13,8)` bzw. `(7,6)` in diesem Koordinatensystem sind, berechnen Sie die Koordinaten des Vektors `vec(AD)`.
Vektoren Geometrie 9 Klasse 10 Klasse vektor_koordinaten
Das Ziel dieser korrigierten Übung ist es, die Koordinaten eines Vektors aus den Koordinaten zweier Punkte zu berechnen.
Beispielübung N°3442 :
Die Ebene ist mit einem orthonormalen Koordinatensystem (O,`vec(i)`,`vec(j)`) versehen. Wenn A und D zwei Punkte mit den Koordinaten (`13`,`8`) bzw. (`7`,`6`) in diesem Koordinatensystem sind, berechnen Sie den Abstand zwischen A und D.
Vektoren Geometrie 9 Klasse 10 Klasse betrag_vektor
Das Ziel dieser korrigierten Übung ist es, den Abstand zwischen zwei Punkten anhand ihrer Koordinaten zu berechnen.
Beispielübung N°3443 :
Sei(O,`vec(i)`,`vec(j)`) ein Koordinatensystem der Ebene. Wenn D und H zwei Punkte mit den Koordinaten `(2,8)` bzw. `(2,7)` in diesem Koordinatensystem sind, berechnen Sie die Koordinaten der Mitte des Segments [DH].
Vektoren Geometrie 9 Klasse 10 Klasse
Das Ziel dieser korrigierten Übung zur analytischen Geometrie ist es, die Koordinaten der Mitte einer Strecke aus den Koordinaten zu berechnen.
Beispielübung N°11201 :
Der Flächeninhalt eines Rechtecks ergibt sich aus der Formel L*l, wobei L die Länge und l die Breite ist. Berechnen Sie den Flächeninhalt eines Rechtecks mit L=9 und l=6.
Perimeter und Flächen Geometrie 6 Klasse 7 Klasse flacheninhalt_rechteck
Das Ziel dieser korrigierten Übung ist es, die Berechnung des Flächeninhalts eines Rechtecks zu üben.
Beispielübung N°11202 :
Der Flächeninhalt eines Quadrats ergibt sich aus der Formel l*l, wobei l die Länge einer Seite ist. Berechnen Sie die Fläche eines Quadrats mit l=9.
Perimeter und Flächen Geometrie 6 Klasse 7 Klasse flache_quadrats
Das Ziel dieser korrigierten Übung ist es, die Berechnung des Flächeninhalts eines Quadrats zu üben.
Beispielübung N°11203 :
Der Umfang eines Rechtecks ergibt sich aus der Formel `2*(L+l)`, wobei L für die Länge und l für die Breite steht.
Berechnen Sie den Umfang eines Rechtecks mit der Länge L=20 und der Breite l=12.
Perimeter und Flächen Geometrie 6 Klasse 7 Klasse umfang_rechtecks
Das Ziel dieser Übung ist es, den Umfang eines Rechtecks zu berechnen, wenn man seine Länge und Breite kennt.
Beispielübung N°11204 :
Der Umfang eines Quadrats ergibt sich aus der Formel 4*l, wobei l die Länge einer Seite ist. Berechnen Sie den Umfang eines Quadrats mit der Länge l=20.
Perimeter und Flächen Geometrie 6 Klasse 7 Klasse umfang_quadrats
Das Ziel dieser korrigierten Übung ist es, die Berechnung des Umfangs eines Quadrats zu üben, wenn man die Länge einer Seite kennt.