grad eines polynoms und algebraische berechnung mit hilfe von bemerkenswerten identitäten
- Entwickeln und reduzieren Sie das folgende Polynom:`(4+8*x)^2+3+10*x+x^2+x^3`.
- Wie hoch ist sein Grad?
Dieser Übungstyp kann mit folgender Funktion gelöst werden : grad
Algebraisches Rechnen ist eine Form des Rechnens, bei der Buchstaben, Zahlen und Operationen miteinander kombiniert werden. Die folgenden Formeln können im Zusammenhang mit der Faktorisierung und der Erweiterung algebraischer Ausdrücke verwendet werden.
Faktorisierung und Erweiterung
Formeln
- ka+kb=`k*(a+b)`
- ka-kb=`k*(a-b)`
Bemerkenswerte Identitäten
- `(a+b)^2=a^2+2*a*b+b^2`
- `(a-b)^2=a^2-2*a*b+b^2`
- `(a-b)*(a+b)=a^2-b^2`
Faktorisierung durch (x-a)
Für die drei Zahlen a, b und k gilt:
Die folgenden drei Gleichungen gelten für die beiden Zahlen a und b:
P ist ein Polynom, a ist eine reelle Zahl. Wenn P(a)=0, dann ist P durch (x-a) faktorisierbar. Das heißt, es gibt ein Polynom Q, so dass für jedes x P(x)=(x-a)Q(x) gilt.
Verkürzung eines literalen Ausdrucks
Um einen literalen Ausdruck zu vereinfachen, fasst man abhängige Terme, die von denselben Buchstaben abhängen, zusammen und reduziert dann jede Gruppierung, wie in diesem Beispiel: x+x+3y-2y=2x+y.