Die Online-Übungen zu Zahlenfolgen sollen die Fähigkeiten der Schüler in der Oberstufe im Rahmen des Mathematikunterrichts in Deutschland stärken. Die Vielfalt der Übungen deckt eine breite Palette von Konzepten und Methoden ab und trägt so zu einem umfassenden Verständnis von Zahlenfolgen und deren praktischen Anwendungen bei.
Die Übungen Nr. 1614 bis Nr. 1617 konzentrieren sich auf die Berechnung von Gliedern von Folgen, die durch spezifische Funktionen definiert sind. Zum Beispiel verwendet Übung Nr. 1614 eine rationale Bruchfunktion zur Definition der Folge, während Nr. 1615 und Nr. 1616 jeweils lineare Funktionen und Potenzfunktionen verwenden. Diese Übungen ermöglichen es Oberstufenschülern, das direkte Berechnen von Folgengliedern zu üben und ihre algebraischen Fähigkeiten sowie ihr Verständnis für Funktionen zu verbessern.
Die Übungen Nr. 1618 und Nr. 1619 führen rekursiv definierte Folgen ein. Übung Nr. 1618 verwendet eine lineare rekursive Funktion zur Definition der Folge, während Nr. 1619 eine quadratische Funktion verwendet. Diese Übungen helfen den Schülern, die Mechanismen der Rekursion zu verstehen und Methoden zur Lösung rekursiv definierter Folgen zu entwickeln.
Die Übungen Nr. 1620 und Nr. 1621 befassen sich mit der algebraischen Darstellung von Folgengliedern. Die Schüler sollen die Glieder der Folge in Abhängigkeit von n ausdrücken, was ihre Fähigkeit zur Manipulation von algebraischen Ausdrücken und zum Verständnis der Beziehungen zwischen den Folgengliedern stärkt.
Die Übungen Nr. 1622 und Nr. 1623 untersuchen die Richtung der Variation von Zahlenfolgen. Übung Nr. 1622 stellt die Frage, ob eine Folge wachsend oder fallend ist, während Nr. 1623 die Verwendung von Brüchen integriert. Diese Übungen sind entscheidend für das Verständnis des Verhaltens und der Entwicklung von Folgen.
Die Übungen Nr. 1624 und Nr. 1625 konzentrieren sich auf arithmetische und geometrische Folgen und fordern die Schüler auf, die Natur der Folge zu bestimmen und die Verhältnisse zu berechnen. Diese Übungen helfen den Schülern, ihr Verständnis der grundlegenden Konzepte von arithmetischen und geometrischen Folgen zu festigen.
Die Übungen Nr. 1626 bis Nr. 1628 beschäftigen sich mit der Berechnung von Gliedern und Summen von arithmetischen und geometrischen Folgen. Übung Nr. 1626 fordert die Schüler auf, die Glieder einer arithmetischen Folge basierend auf ihrem Verhältnis und ihrem ersten Glied zu berechnen, während Nr. 1627 dasselbe für eine geometrische Folge tut. Übung Nr. 1628 führt die Berechnung der Summe der Glieder einer arithmetischen Folge ein, ein Schlüsselkonzept für Oberstufenschüler.
Schließlich konzentrieren sich die Übungen Nr. 1629 und Nr. 1630 auf die Berechnung von Summen arithmetischer und geometrischer Folgen. Diese Übungen ermöglichen es Oberstufenschülern, das Addieren von Folgen zu üben und ihr Verständnis der Konzepte und Techniken zu festigen, die zur Lösung komplexer Probleme erforderlich sind.
Diese Übungen decken eine breite Palette mathematischer Konzepte ab, die für den Lehrplan der Oberstufe in Deutschland relevant sind, und bieten den Schülern eine wertvolle Gelegenheit, Zahlenfolgen in einem vielfältigen und praktischen Kontext zu üben und zu meistern.
17 ÜbungenBeispielübung N°1614 :
Zahlenfolgen 11 Klasse folge
Das Ziel dieser Übung zu numerischen Folgen ist es, die Terme einer Folge zu berechnen, die aus einer Funktion eines rationalen Bruchs definiert ist.
Beispielübung N°1615 :
Zahlenfolgen 11 Klasse folge
Das Ziel dieser Übung zu numerischen Folgen ist es, die Terme einer Folge zu berechnen, die durch eine lineare Funktion definiert ist.
Beispielübung N°1616 :
Zahlenfolgen 11 Klasse folge
Das Ziel dieser Übung zu numerischen Folgen ist es, die Terme einer Folge zu berechnen, die durch eine Potenzfunktion definiert ist.
Beispielübung N°1617 :
Zahlenfolgen 11 Klasse folge
Das Ziel dieser Übung zu numerischen Folgen ist es, die Terme einer Folge zu berechnen, die durch einen Bruch und eine Quadratwurzel definiert ist.
Beispielübung N°1618 :
Zahlenfolgen 11 Klasse folgerechner
Das Ziel dieser Übung zu numerischen Folgen ist es, die Terme einer Folge zu berechnen, die durch Rekursion mit einer linearen Funktion definiert ist.
Beispielübung N°1619 :
Zahlenfolgen 11 Klasse folgerechner
Das Ziel dieser Übung zu numerischen Folgen ist es, die Terme einer Folge zu berechnen, die durch Rekursion mit einer quadratischen Funktion definiert ist.
Beispielübung N°1620 :
Sei die Folge (`u_(n)`) definiert durch `u_(n)` = `(2+n)/(2+5*n)`.
Darstellen Sie die Terme von `u_(n+3)` in Abhängigkeit von n.
Zahlenfolgen 11 Klasse 12 Klasse
Das Ziel dieser Übung zu Zahlenfolgen ist es, einen Term der Folge in algebraischer Form zu schreiben.
Beispielübung N°1621 :
Sei die Folge (`u_(n)`), definiert durch `u_(n)` = `-3-3*n`.
Darstellen Sie die Terme von `u_(n+1)` in Abhängigkeit von n.
Zahlenfolgen 11 Klasse 12 Klasse
Das Ziel dieser Übung zu Zahlenfolgen ist es, einen Term der Folge in algebraischer Form zu schreiben.
Beispielübung N°1622 :
Sei die Folge (`u_(n)`), die für jedes natürliche n durch `u_(0)= 3 ` und `u_(n+1)` = `-3+u_(n)` definiert ist.
Ist diese Folge steigend oder fallend?
Zahlenfolgen 11 Klasse 12 Klasse
Übung zum Variationssinn einer einfachen Zahlenfolge: konstante Folgen, steigende Folgen und fallende Folgen.
Beispielübung N°1623 :
Sei die Folge (`u_(n)`), die für jedes natürliche n durch `u_(0)= 4 ` und `u_(n+1)` = `u_(n)/5` definiert ist.
Ist diese Folge steigend oder fallend?
Zahlenfolgen 11 Klasse 12 Klasse
Übung zum Variationssinn einer numerischen Folge mit einem Bruch: Konstante Folgen, steigende Folgen und fallende Folgen.
Beispielübung N°1624 :
Sei die Folge (`u_(n)`), die für jedes natürliche n definiert ist durch `u_(0)= -3 ` und `u_(n+1)` = `-7+u_(n)`.
1. Ist (`u_(n)`) eine arithmetische oder geometrische Folge?
2. Wie lautet der Grund von (`u_(n)`)
3. Geben Sie den Ausdruck von `u_(n)` in Abhängigkeit von n an.
Zahlenfolgen 11 Klasse 12 Klasse
Das Ziel dieser korrigierten Übung ist es, die Stammfunktion einer Funktion zu berechnen.
Beispielübung N°1625 :
Sei die Folge (`u_(n)`), die für jedes natürliche n definiert ist durch `u_(0)= -1 ` und `u_(n+1)` = `-9*u_(n)`.
1. Ist (`u_(n)`) eine arithmetische oder geometrische Folge?
2. Wie lautet der Grund von (`u_(n)`).
3. Geben Sie den Ausdruck von `u_(n)` in Abhängigkeit von n an.
Zahlenfolgen 11 Klasse 12 Klasse
Übung zu geometrischen Folgen, arithmetischen Folgen und deren Gründen.
Beispielübung N°1626 :
Sei (`u_(n)`) eine arithmetische Folge mit der Differenz -6 und dem ersten Term `u_(0)= 1 `.
1. Geben Sie den Ausdruck von `u_(n)` in Abhängigkeit von n an.
2. Berechnen Sie `u_(3)`.
Zahlenfolgen 11 Klasse 12 Klasse
Diese Übung übt die Berechnung der Terme einer arithmetischen Folge, ausgehend von ihrem Differenz und ihrem ersten Term.
Beispielübung N°1627 :
Zahlenfolgen 11 Klasse 12 Klasse
Diese Übung übt die Berechnung der Terme einer geometrischen Folge, ausgehend von ihrem Quotient und ihrem ersten Term.
Beispielübung N°1628 :
Zahlenfolgen 11 Klasse 12 Klasse
Diese Übung übt, die Summe der Terme einer arithmetischen Folge aus dem Differenz und dem ersten Term zu berechnen.
Beispielübung N°1629 :
Zahlenfolgen 11 Klasse 12 Klasse
Diese Übung übt, die Summe der Glieder einer arithmetischen Folge zu berechnen.
Beispielübung N°1630 :
Zahlenfolgen 11 Klasse 12 Klasse
Diese Übung übt, die Summe der Terme einer geometrischen Folge aus ihrem Quotient und ihrem ersten Term zu berechnen.