Mode d'emploi du logiciel gratuit de calcul en ligne


Le logiciel de calcul formel en ligne permet de réaliser tout type de calcul algébrique , du plus élémentaire au plus complexe, en utilisant les opérateurs mathématiques usuels et les nombreuses fonctions de calcul mathématiques en ligne disponibles.

  1. Son interface intuitive et ces nombreuses aides à la saisie en font un logiciel de calcul mathématiques en ligne simple d'utilisation.
  2. Le logiciel de calcul formel dispose d'un solveur qui prend en charge la résolution de nombreux types d'équations en ligne. Un solveur d'équation est parfois appelé "résolveur d'équation". Le solveur est en mesure de résoudre les équations du type suivant:

    Une des particularité de la fonction de résolution des équations en ligne est de fournir avec le résultat, le détail et les étapes des calculs qui ont permis de trouver la solution.

    Le solveur est également en mesure de résoudre une inéquation du premier degré et de résoudre une inéquation du second degré, les solutions sont là aussi fournies avec les étapes et les détails des calculs.

    Le solveur du calculateur permet également de résoudre les systèmes d'équation en ligne, le solveur prend en charge la résolution de système d'équation à 2 inconnues en ligne, la résolution de système d'équation à 3 inconnues en ligne et plus généralement la résolution des systèmes de n équations à n inconnues.

  3. Le calculateur permet de faire du calcul de fraction en ligne, grâce à sa calculatrice de fraction, il est en mesure de simplifier des fractions et de réaliser toutes les opérations arithmétiques usuelles sur les fractions, les résultats sont donnés avec les étapes et les détails des calculs.
  4. Ce logiciel de mathématiques permet de faire des calculs avec les nombres réels mais aussi des calculs en ligne avec les nombres complexes, pour cela il propose plusieurs fonctions dédiées aux nombres complexes. Le symbole utilisé pour les complexes est i .
  5. En plus des fonctions mathématiques usuelles, il dispose de nombreuses fonctions permettant la manipulation et le calcul d'expressions mathématiques, il est ainsi possible faire : du calcul fractionnaire (calcul de fraction), du développement d'expression algébrique, de la factorisation d'expression algébrique, de la dérivation de fonction, de l'intégration de fonction. Certaines de ces fonctions permettent même d'obtenir le détail et les étapes des calculs qui ont permis d'obtenir le résultat. Enfin les fonctions trigonométriques usuelles sont également disponibles et prennent en charge les différentes unités angulaires.

  1. Utilisation du logiciel de calcul formel en ligne

    2. Le logiciel de calcul dispose d'une interface simple et intuitive permettant de saisir aisément les calculs et d'obtenir des résultats sous forme exactes ou approchées. Les différents dispositifs de reconnaissance et d'aide à la saisie des formules permettent d'exploiter rapidement ses nombreuses fonctions mathématiques évoluées.

    1. Les opérateurs mathématiques usuels

      2. Les opérateurs à utiliser pour l'écriture des expressions mathématiques sont les suivants :

      1. + pour l' addition
      2. - pour la soustraction
      3. * pour la multiplication
      4. ^ pour la puissance
      5. / pour la division
      6. % pour les pourcentages

        Il est possible de faire des calculs avec des pourcentages sous formes exactes en utilisant la notation %. Par exemple si on veut calculer 40 pourcents de 90, il faut saisir 40%90. Si on souhaite obtenir la valeur de 30 pourcents, il suffit de saisir 30%.

      7. ! pour les factorielles, il est également possible d'utiliser la fonction factorielle

        La notation factorielle permet de calculer la factorielle d'un nombre, la factorielle d'un entier naturel n est le produit des nombres entiers strictement positifs inférieurs ou égaux à n. Il est possible d'utiliser sa notation abrégée !, par exemple factorielle(5) ou 5! renverront le même résultat à savoir 5*4*3*2*1=120.

      Les opérateurs de comparaisons utilisés pour la résolution des équations et la résolution des inéquations sont :

      1. = égal
      2. > supérieur
      3. >= supérieur ou égal
      4. < inférieur
      5. <= inférieur ou égal

    2. Le séparateur décimal

      3. Le séparateur décimal est le .

    3. Les constantes

      4. Il est possible d'utiliser des constantes prédéfinies comme la constante `pi` qui se note pi.

    4. Les unités angulaires

      5. Il est possible d'utiliser l'unité angulaire de son choix : Les angles peuvent être exprimés en radians, grades ou degrés à partir du lien "options" ou du menu "paramétrer" du logiciel.

    5. Aide à la saisie des formules et des équations mathématiques.

      1. Reconnaissance des multiplier implicites

        2. Comme dans l'écriture « naturelle », il est possible d'omettre dans certains cas le signe multiplier. Voici quelques exemples :
        • 3x sera transformé en 3*x
        • ab sera transformé en a*b
        • asin(x) sera transformé en a*sin(x)

      2. Reconnaissance automatique des variables dans les expressions mathématiques

        3. Certaines fonctions utilisées dans le logiciel de calcul nécessitent de préciser les variables comme les fonctions dériver, resoudre, resoudre_systeme, resoudre_complexe. Quand il n'y a pas d'ambiguité, il est possible de les omettre. Voici quelques exemples :
        • deriver(x+3) sera transformé en deriver(x+3;x)
        • resoudre(x^2-1=0) sera transformé en resoudre(x^2-1=0;x)
        • primitive(x+y) ne sera pas transformé car le choix de la variable est ambigu, il y en a deux.

      3. Reconnaissance de la notation simplifiée des fonctions

        4. Il est possible quand il n'y pas d'ambiguité d'omettre certains parenthèses lors de la saisie de fonction. Voici quelques exemples :

        • cos 2 pour cos(2)
        • 3ln5 pour 3*ln(5)

      4. Reconnaissance des équations

        5. Le logiciel de calcul formel est capable de repérer directement certaines équations et de les résoudre.

        Il suffit de saisir l'équation à résoudre puis de cliquer sur calculer. Les équations reconnues sont les équations du second degré, les équations du premier degré, les équations produit nul, les équations logarithmiques, ...

        Il est possible d'obtenir le détail des calculs qui ont permis la résolution de l'équation en cliquant sur le bouton "étapes"

        Exemple: Pour résoudre `x^2-1=0`, il suffit de saisir x^2-1=0, puis de cliquer sur le bouton calcul.

      5. Editeur de matrice

        6. Pour faciliter la saisie des formules, il est possible d'utiliser l'éditeur de matrice qui apparait, lorsqu'il est disponible sous la forme d'un crayon devant la zone de saisie.

        Voici un exemple d'utilisation, de l'éditeur matriciel avec le "solveur de compte est bon" exemple d'utilisation de l'éditeur matriciel avec le solveur le compte est bon

        Suivant les fonctions, les nombres de lignes et de colonnes peuvent être modifiés, une fois les données saisies, il faut cliquer sur le bouton "valider" pour les voir apparaitre dans la zone de calcul. Il ne reste plus qu'à cliquer sur un des boutons de calcul pour obtenir le résultat.

        L'éditeur matriciel s'utilise avec de nombreuses fonctions en voici quelques unes :

    6. Calculer une expression mathématique avec le logiciel de calcul formel en ligne

      7. Le logiciel peut être utiliser en saisissant directement la formule à calculer ou bien en utilisant le mode fonction.

      1. Saisir une formule directement

        2. Le logiciel de calcul en ligne peut être utiliser en saisissant directement l'expression mathématique à calculer à l'aide les opérateurs usuels, puis en cliquant sur un des boutons calcul.

        Exemple :

        • 1+1/3
        • sin(pi)+ln(1)

      2. Entrer dans un mode fonction

        3. Pour entrer dans un mode fonction il suffit de taper le nom de la fonction un menu apparaît en fonction de votre saisie, vous pouvez faire un choix dans ce menu ou continuer votre saisie, une fois validé, un bouton avec le nom de la fonction apparaît,ce bouton indique que vous êtes dans le mode fonction.

        Vous pouvez saisir les paramètres de la fonction dans la zone de saisie, l'aide sur l'utilisation de la fonction et des exemples apparaissent en dessous de la barre d'outil.

        Une fois vos paramètres saisis, il faut cliquer sur le bouton avec le nom de la fonction pour l'appliquer à vos paramètres. Pour changer de fonction, il suffit d'en choisir une autre dans le menu déroulant.

      3. Résultats

        4. Les résultats sont fournis sous forme exacte et sous forme approchée.

        Le logiciel de calcul en ligne est capable de reconnaitre les valeurs remarquables de certains angles, tapez `cos(pi/3)`, vous aurez en retour la valeur exact `1/2`, tapez `sin(pi/3)`, le résultat exact sera renvoyé à savoir `sqrt(3)/2`

      4. Détails des calculs

        5. Lorsque les détails d'un calcul sont disponibles, l'icône suivante apparait en face de la zone de saisie, lorsqu'on clique sur cette icône on voit apparaitre en haut de l'écran les étapes de calculs.

    7. Objets mathématiques utilisables dans le calculateur.

      8. En plus des objets mathématiques usuels, le calculateur est en mesure de manipuler de nombreux autres types d'objets mathématiques.

      1. Les nombres

        2. Le calculateur offre les mêmes fonctionnalités que la plupart des calculatrices classiques.

        Il s'utilise comme une calculatrice arithmétique pour faire des calculs arithmétiques , il est notamment en mesure de manipuler des puissances et des exposants. Il propose plusieurs fonctions de calcul arithmétique comme la fonction arrangement, la fonction coefficient_binomial, la fonction combinaison, la fonction conversion_base, la fonction decompose_en_nombre_premier, la fonction division_euclidienne, la fonction est_impair, la fonction est_pair, la fonction factorielle, la fonction fonctions_nombres_entiers, la fonction permutation, la fonction pgcd, la fonction ppcm, la fonction pythagore, la fonction solveur_le_compte_est_bon.

        Il offre les mêmes fonctions qu'une calculatrice scientifique et propose un large choix de fonctions mathématiques pour faire de nombreux calculs scientifiques . La calculatrice propose les fonctions standards bien sûr commme la fonction abs, la fonction arccos, la fonction arcsin, la fonction arctan, la fonction ch, la fonction cos, la fonction cosec, la fonction cotan, la fonction coth, la fonction exp, la fonction fonctions_usuelles, la fonction ln, la fonction log, la fonction racine_cubique, la fonction sec, la fonction sh, la fonction sin, la fonction sqrt, la fonction tan, la fonction th , mais aussi des fonctions trigonométriques comme la fonction arccos, la fonction arcsin, la fonction arctan, la fonction calcul_trigonometrique, la fonction cos, la fonction cosec, la fonction cotan, la fonction developpement_trigo, la fonction linearisation_trigo, la fonction sec, la fonction simplifier, la fonction sin, la fonction tan, ou encore des fonctions hyperboliques comme la fonction ch, la fonction coth, la fonction sh, la fonction th.

        Le calculateur propose les fonctions d'une calculatrice statistique à savoir : la fonction ecart_type, la fonction fonctions_statistiques, la fonction max, la fonction min, la fonction moyenne, la fonction variance.

      2. Les équations

        3. Les équations peuvent être résolues avec le calculateur d'équation . De nombreux types de résolution d'équation sont pris en charge par le solveur.

      3. Les inéquations

        4. Les inéquations peuvent être résolues avec le calculateur d'inéquation .

      4. Les fractions

        5. Les fractions peuvent être calculées avec le calculateur de fraction . Ce dernier est en mesure de faire toutes les opérations usuelles y compris les calculs avec des exposants ou des puissances.

      5. Les expressions mathématiques

        6. Le calculateur peut développer une expression avec le logiciel de développement d'expressions mathématiques . Il peut factoriser une expression avec l' application de factorisation . Il peut aussi calculer une expression pour pouvoir la réduire , ou la simplifier avec l' application de reduction d'expression .

      6. Les fonctions

        7. Les fonctions peuvent être dérivées avec le calculateur de dérivée , elles peuvent être intégrées avec le calculateur de primitive . Il est également possible de calculer une intégrale ou une valeur approchée d'une intégrale . Enfin, le calculateur de limite peut trouver la limite d'une fonction , en donnant les explications permettant d'arriver au résultat.

      7. Les vecteurs

        8. Les vecteurs se notent entre crochet et leurs coordonnées sont séparées par des points virgules. Le calculateur de vecteurs permet de faire les opérations arithmétiques usuelles à partir des coordonnées des vecteurs.

        Il propose également des fonctions spécialement adaptées aux vecteurs comme la fonction calcul_vectoriel, la fonction coordonnees_vecteur, la fonction determinant, la fonction difference_vecteur, la fonction norme_vecteur, la fonction produit_mixte, la fonction produit_scalaire, la fonction produit_vecteur_reel, la fonction produit_vectoriel, la fonction somme_vecteur.

        Avec ces fonctions de calcul vectoriel, il est par exemple possible de calculer un produit scalaire , d' additionner des vecteurs ou bien de soustraire des vecteurs , les calculs permettant d'obtenir le résultat sont expliqués.

      8. Les matrices

        9. Les matrices se notent en utilisation la notation des vecteurs, les vecteurs sont séparés par des points virgules et placés entre crochet. Le calculateur matriciel permet de faire des opérations arithmétiques à partir des matrices. Il dispose également de fonction lui permettant de : calculer le déterminant d'une matrice, calculer l'inverse d'une matrice, calculer la trace d'une matrice en ligne.

      9. Les complexes

        10. Le calculateur de complexes , peut effectuer tous les calculs arithmétiques sur les complexes , pour réaliser les calculs sur des complexes, le calculateur de complexes utilise la forme algébrique (a+ib), i étant le symbole complexe .

        Le calculateur permet d'utiliser des fonctions spécifiques aux complexes comme la fonction argument, la fonction complexe_resoudre, la fonction conjugue, la fonction exp, la fonction module, la fonction nombre_complexe, la fonction partie_imaginaire, la fonction partie_reelle, la fonction proprietes_nombre_complexe.


  2. La résolution d'équation en ligne

    3. Grâce à son puissant solveur d'équation, le logiciel de calcul formel en ligne peut résoudre une équation en ligne sous forme exacte et ce avec le détail et les étapes des calculs.

    1. La résolution d'équation du premier degré

      2. La résolution d'équation du premier degré de la forme ax=b se fait très rapidement, lorsque la variable n'est pas ambiguë, il suffit de saisir l'équation à résoudre puis de cliquer sur calcul, le résultat est alors renvoyé. Le résultat est accompagné du détail des calculs qui ont permis la résolution d'une équation du premier degré.

      Pour résoudre une équation du premier degré comme celle qui suit : 3x+5=0, il suffit de saisir l'expression 3x+5=0 dans la zone de calcul puis de cliquer sur calculer ou resoudre, le résultat est alors renvoyer `[x=-5/3]` accompagné du résultat des calculs.

      Il est également possible de résoudre des équations de la forme `(ax+c)/g(x)=0` ou des équations qui peuvent être mise sous cette forme, g(x) représente une fonction.
      Voici quelques exemples:

      • `(x-1)/(x^2-1)=0` renverra le message pas de solution, l'ensemble de définition est pris en compte pour le calcul du résultat, le numérateur admet x=1 comme racine mais le dénominateur s'annule pour x=1 , 1 ne peut donc pas être solution de l'équation. L'équation n'admet pas de solution.
      • `resoudre(1/(x+1)=3)` renverra `[-2/3]`

      Pour plus d'information sur la résolution d'équations en ligne cliquer ici

    2. La résolution d'équation du second degré

      3. La résolution d'une équation du second degré de la forme `ax^2+bx+c=0` se fait très rapidement, lorsque la variable n'est pas ambiguë, il suffit de saisir l'équation à résoudre puis de cliquer sur calcul, le résultat est alors renvoyé. Les détails des calculs qui ont permis la résolution d'une équation du second degré sont également fournis.

      Pour résoudre une équation du second degré comme celle qui suit `x^2+2x-3=0`, il suffit de saisir l'expression x^2+2x-3=0 dans la zone de calcul puis de cliquer sur calculer, le résultat est alors renvoyer `[x=-3;x=1]`
      Pour résoudre l'équation du second degré suivante, `x^2+x=2x^2+4x+1`, il suffit de saisir l'expression x^2+x=2x^2+4x+1 dans la zone de calcul puis de cliquer sur calculer, le résultat est alors renvoyer `[x=(-3+sqrt(5))/2;x=(-3-sqrt(5))/2]`

      Pour résoudre les équations du second degré, le solveur s'appuie sur le calcul du discriminant d'un polynôme qui permet de déterminer le nombre de racine d'une équation du second degré:

      • Lorsque le calcul du discriminant donne un nombre négatif, l'équation n'a pas de racine
      • lorsque le discriminant est nul, l'équation a une racine, dite racine double
      • lorsque le calcul du discriminant donne un nombre positif, l'équation a deux racines distinctes.

      Il est également possible de résoudre des équations de la forme `(ax^2+bx+c)/g(x)=0` ou des équations qui peuvent être mise sous cette forme, g(x) représente une fonction.
      Voici quelques exemples:

      • `resoudre(1/(x+1)=1/3*x)` renverra `[(-1+sqrt(13))/2;(-1-sqrt(13))/2]`
      • `(x^2-1)/(x-1)=0` renverra -1, l'ensemble de définition est pris en compte pour le calcul du résultat, le numérateur admet 2 racines 1 et -1 mais le dénominateur s'annule pour x=1, 1 ne peut donc pas être solution de l'équation.

      Pour plus d'information sur la résolution d'une équation en ligne cliquer ici

    3. La résolution des équations produit nul

      4. La résolution des équations produit nul de la forme A*B=0 ou `A^n=0` est possible lorsque A et B sont des polynômes de degré inférieur ou égal à 2. En plus de fournir le résultat, le calculateur permet d'obtenir le détail et les étapes des calculs qui ont permis la résolution de l'équation produit nul. Pour résoudre l'équation produit nul suivante (3x+2)(2x-1)=0, il suffit de saisir l'expression dans la zone de calcul puis de cliquer sur le bouton calculer

    4. La résolution des équations logarithmiques

      5. La résolution des équations logarithmiques c'est à dire de certaines équations faisant intervenir des logarithmes est possible. En plus de fournir le résultat, le calculateur permet d'obtenir le détail et les étapes des calculs qui ont permis la résolution de l'équation logarithmique en cliquant sur le bouton "étapes". Pour résoudre l'équation logarithmique suivante ln(x)+ln(2x-1)=0, il suffit de saisir l'expression dans la zone de calcul puis de cliquer sur le bouton calculer.

    5. La résolution d'une équation avec fraction

      6. Le solveur d'équation est en mesure de trouver la solution à de nombreux types d'équation y compris une solution à une équation qui fait intervenir une fraction. Pour résoudre une équation avec une fraction comme celle-ci `3x=1/4`, il suffit de saisir l'expression 3x=1/4 dans le calculateur pour obtenir un résultat avec chaque étape de calcul.

    6. Equation d'une tangente

      7. Le calculateur est en mesure grâce à la " formule de la tangente " de déterminer l' équation d'une tangente à une courbe en point donné. Pour obtenir l' équation réduite d'une tangente , il suffit d'indiquer au calculateur l'équation de la courbe et les coordonnées du point pour lequel on souhaite obtenir la tangente.

    7. Equation d'une droite

      8. Le calculateur est en mesure de trouver l'équation d'une droite passant par 2 points à partir des coordonnées de ces points. Pour obtenir l' équation d'une droite avec 2 points , il suffit d'indiquer au calculateur les coordonnées de chacun des points pour obtenir le résultat sous la forme y=ax+b.

  3. La résolution d'inéquation

      4. Les opérateurs de comparaison à utiliser pour la résolution d'inéquation sont les suivants :
      • > supérieur
      • >= supérieur ou égal
      • < inférieur
      • <= inférieur ou égal

    1. Résoudre une inéquation du premier degré

      2. La résolution d'inéquation du premier degré à une inconnue de la forme a*x>b se fait très rapidement, lorsque la variable n'est pas ambigüe, il suffit de saisir l'inéquation à résoudre puis de cliquer sur resoudre_inequation, le résultat exact est alors renvoyé. Il est possible d'obtenir le détail des calculs lors de la résolution d'une inéquation du premier degré en cliquant sur le bouton 'étapes'. Pour résoudre une inéquation du premier degré comme celle-ci : 3x+5>0, il suffit de saisir l'expression 3*x+5>0 dans la zone de calcul puis de cliquer sur le bouton calculer ou sur le bouton resoudre_inequation, le résultat est alors renvoyé `[x">"-5/3]`.

    2. Résoudre une inéquation du second degré

      3. La résolution d'une inéquation du second degré à une inconnue de la forme `a*x^2+b*x+c>0` se fait très rapidement, lorsque la variable n'est pas ambigüe, il suffit de saisir l'inéquation à résoudre puis de cliquer sur resoudre_inequation, le résultat exact est alors renvoyé.

      Les détails de calculs qui permettent de résoudre une inéquation sont également données.

      Le calculateur est un puissant outil de calcul formel, il est capable de manipuler et d'obtenir la résolution de l'inéquation du second degré faisant intervenir des nombres mais aussi des lettres, dans ce cas il convient de préciser explicitement la variable.

      Pour résoudre l'inéquation du second degré suivante `x^2-5>0`, il suffit de saisir l'expression x^2-5>0 dans la zone de calcul puis de cliquer sur le bouton calculer ou sur le bouton resoudre_inequation, le résultat est alors renvoyé dans la zone où sont détaillés les calculs.

  4. La résolution de systèmes d'équations

    5. La résolution de systèmes d'équations est possible grâce à l'utilisation de la fonction resoudre_systeme. Le calculateur est en mesure de résoudre les systèmes d'équation à 2 inconnues en ligne, de résoudre les systèmes d'équation à 3 inconnues en ligne, et plus généralement, les systèmes d'équation à n inconnues. Par exemple pour résoudre ce système de 2 équations à 2 inconnues :
    x+y=3
    x-y=1
    Il faut saisir resoudre_systeme([x+y=3;x-y=2];[x;y])

  5. Calculateur de fraction

    6. Le calculateur, dispose d'une fonction permettant de faire les mêmes opérations qu'une calculatrice de fraction. Lorsque vous saisissez une expression sous forme fractionnaire, les calculs sont effectués sous forme exacte en conservant les fractions, et en précisant les détails et les étapes des calculs. Le calculateur permet de faire de nombreux types de calcul de fraction : addition, soustraction, multiplication, division. Les résultats du calculateur sont toujours donnés sous la forme d'une fraction irréductible.

    1. Calcul de fraction : addition

      2. La calculatrice de fraction permet de calculer la somme de fractions en ligne, ainsi pour additionner des fractions comme celles qui suivent `1/4` et `4/5`, il faut saisir 1/4+4/5, après calcul, on obtient le résultat `21/20`. Pour parvenir à ce résultat, le calculateur recherche le dénominateur commun, puis après transformation ajoute les numérateurs.

      Le calculateur de fraction s'utilise également sur des expressions fractionnaires littérales, ainsi pour calculer la somme des fractions `a/b` et `c/d`, il faut saisir `a/b+c/d`,après calcul, on obtient le résultat `(a*d+c*b)/(b*d)`

      Il est possible d'additionner des fractions entre elles, mais aussi avec d'autres expressions algébriques, après calcul, le résultat sera renvoyé sous forme fractionnaire

      Par exemple, pour faire la somme des fractions `3/4` et `1/2`, il faut taper 3/4+1/2, puis cliquer sur "fraction".

      Par exemple, pour faire l'addition d'une fraction et d'un nombre entier comme `1/2+3`, il faut taper 1/2+3, après avoir appuyer sur "fraction", le résultat est calculé, et les explications des calculs sont détaillées.

    2. Calcul de fraction : soustraction

      3. La calculatrice de fraction permet de calculer la différence de fractions en ligne, ainsi pour le calcul de la différence de fraction comme celles qui suivent `4/5` et `2/5`, il faut saisir 4/5-1/5, après calcul, on obtient le résultat `3/5`. Pour parvenir à ce résultat, le calculateur recherche le dénominateur commun, puis après transformation soustrait les numérateurs.

      La calculatrice de fraction s'utilise également sur des expressions fractionnaires littérales, ainsi pour calculer la différence des fractions `a/b` et `c/d`, il faut saisir `a/b-c/d`, après calcul, on obtient le résultat `(a*d-c*b)/(b*d)`.

      Il est possible de soustraire des fractions entre elles, mais aussi avec d'autres expressions algébriques, après calcul, le résultat sera renvoyé sous la forme d'une fraction irréductible.

    3. Calcul de fraction : multiplication

      4. La calculatrice permet de multiplier des fractions en ligne, le calcul du produit de fractions en ligne s'applique à des fractions numériques, ainsi pour calculer le produit des fractions `4/3` et `2/5`, il faut saisir 4/3*2/5, après calcul, on obtient le résultat `8/15`. Pour parvenir à ce résultat, le calculateur multiplie les dénominateurs entre eux, multiplie les numérateurs entre eux, puis après simplification retourne le résultat sous la forme d'une fraction irréductible.

      Le calculateur de fraction s'emploie également sur des expressions fractionnaires littérales, ainsi pour le calcul du produit de fraction suivant `a/b` et `c/d`, il faut saisir `a/b*c/d`, après calcul, on obtient le résultat `(a*c)/(b*d)`.

      Il est possible de multiplier des fractions entre elles, mais aussi avec d'autres expressions algébriques, après calcul, le résultat sera renvoyé sous forme fractionnaire.

    4. Calcul de fraction : division

      5. Le calculateur de fraction permet de calculer le quotient de fractions en ligne, ainsi pour calculer la rapport de fractions comme celles qui suivent `4/3` et `2/5`, il faut saisir (4/3)/(2/5), après calcul, on obtient le résultat `10/3`.

      La calculatrice de fraction en ligne s'utilise sur des expressions fractionnaires littérales, ainsi pour le calcul du rapport de fraction `a/b` et `c/d`, il faut saisir `(a/b)/(c/d)`, après calcul, on obtient le résultat `(a*d)/(b*c)`.

    5. Inverse d'une fraction

      6. La calculatrice de fraction permet de calculer l'inverse d'une fraction en ligne, ainsi pour le calcul de l'inverse d'une fraction comme celle qui suit `7/2`, il faut saisir 1/(7/2), après calcul, on obtient le résultat `2/7`.

      Le calculateur de fraction en ligne s'applique également à des expressions fractionnaires littérales, ainsi pour inverser la fraction `a/b`, il faut saisir `1/(a/b)`, après calcul, on obtient le résultat `b/a`.

    6. Simplification de fraction, forme irréductible d'une fraction

      7. La calculatrice de fraction permet de simplifier une fraction en ligne, c'est à dire de mettre une fraction sous une forme irréductible, ainsi pour le calcul sous la forme irreductible d'une fraction comme celle qui suit `54/28` , il faut saisir 54/28, après calcul, on obtient le résultat sous la forme d'une fraction irréductible `27/14`.

      En plus de donner le résultat, les étapes des calculs indiquant comment rendre une fraction irréductible sont précisées par le simplificateur de fraction. Le simplificateur de fractions est en mesure de réaliser la simplification de fraction de n'importe quelle forme, il suffit de saisir la fraction à simplifier pour obtenir la fraction irréductible équivalente. Une fraction irréductible est aussi appélée une fraction réduite.

    7. Puissance de fractions en ligne

      8. Le calculateur permet de faire des calculs de fraction avec puissance. Il est ainsi possible d'élever une fraction à une puissance entière et d'obtenir le résultat de ce calcul de puissance fractionnaire sous la forme d'une fraction irréductible.
      Par exemple pour calculer `(4/5)^3` , il faut saisir (4/5)^3, après calcul, on obtient le résultat `64/125`.

    8. Transformation d'un nombre décimal en fraction

      9. La calculatrice permet de transformer un nombre décimal en fraction , ainsi pour mettre sous la forme d'une fraction irréductible le nombre décimal suivant 0.4, il faut saisir 0.4, après calcul, on obtient le résultat sous la forme d'une fraction irréductible `2/5`.

      Par exemple pour mettre 3.4 sous forme de fraction, il faut saisir fraction(3.4), le résultat renvoyé est `17/5.

    9. Calcul avec des fractions de pi (`pi`)

      10. La calculatrice permet de calculer en ligne avec des fractions de pi (`pi`), ainsi pour calculer la somme de `pi/3` et de `pi/6` sous la forme d'une fraction irréductible de pi (`pi`), il faut saisir fraction(pi/3+pi/6), après calcul, on obtient le résultat sous la forme d'une fraction irréductible `pi/2`.

    10. Numérateur d'une fraction

      11. Le calculateur permet le calcul du numérateur d'une fraction. La fonction numérateur s'applique aussi bien à des fractions numériques qu'à des fractions littérales.

    11. Dénominateur d'une fraction

      12. Le calculateur de fraction permet également le calcul du dénominateur d'une fraction. La fraction peut contenir aussi bien des chiffres que des lettres.

    12. Comparer des fractions

      13. Le calculateur de fraction permet la comparaison de fraction en ligne en précisant les étapes qui conduisent au résultat.

  6. Le calcul en ligne avec les nombres complexes

    7. Le logiciel de calcul formel en ligne permet de réaliser les calculs usuels sur les nombre complexes :

    • calcul de la somme de nombres complexes
    • calcul du produit de nombres complexes
    • calcul de la différence de nombres complexes
    • calcul du rapport de nombres complexes

    Le logiciel de calcul symbolique dispose d'une calculatrice de nombre complexe, de fonctions permettant d'obtenir la partie réelle d'un nombre complexe, la partie imaginaire d'un nombre complexe, le conjugé d'un nombre complexe, l'argument d'un nombre complexe.

    Le symbole utilisé pour les nombres complexes est i.

  7. Les principales fonctions du logiciel de calcul formel en ligne

    1. Le développement d'expression algébrique

      2. Le calculateur dispose d'un logiciel de développement d'expressions mathématiques, pour cela il utilise la fonction mathématique developper, pour effectuer ce type d'opération, il suffit de saisir developper(expression).
      Par exemple, pour développer une expression comme celle qui suit : `(x+1)(x+2)`, il faut saisir developper((x+1)(x+2))
      Pour développer par exemple l'expression `(y+1)(x+2)`, il faut saisir developper((y+1)(x+2))

    2. Réduire une expression

      3. Le calculateur dispose d'un logiciel de calcul formel, qui permet de faire du calcul algébrique en ligne, il permet notamment de réduire une expression algébrique grâce à la fonction réduire. Cette fonction fait partie des fonctions de calcul formel qui permet de faire du calcul exact.

    3. Développer et réduire une expression

      4. Le calculateur permet de développer et réduire une expression algébrique en combinant les fonctions développer et les fonctions réduire. Cette fonction fait partie des fonctions de calcul formel. Ainsi pour développer et réduire l'expression suivante `2*(x+2)^2`, il suffit de saisir developper_et_reduire(2*(x+2)^2), après calcul le résultat souhaité est renvoyé.

    4. La factorisation d'expression algébrique

      5. Factoriser une expression algébrique consiste à la mettre sous forme de produit. Le calculateur permet de factoriser en ligne une expression algébrique, grâce à son logiciel de factorisation et en utilisant différentes techniques de factorisation. La factorisation en ligne d'une expression mathématique réalisée par le calculateur est accompagnée des étapes de calcul.
      Le calculateur est en mesure de factoriser de nombreux types d'expressions mathématiques, il permet notamment de factoriser une identité remarquable en ligne.
      La factorisation en ligne des identités remarquables suivantes est possible :

      • `a^2-b^2`
      • `a^2+b^2`+2ab
      • `a^2+b^2`-2ab

      Par exemple, pour factoriser `1+2x+x^2`, il faut saisir factoriser(1+2x+x^2)

      Plus généralement le calculateur est en mesure de trouver la forme factorisée d'un polynôme : il est ainsi possible de factoriser des trinômes, de factoriser des polynômes du second degré mais aussi de factoriser des polynômes de degré supérieur.

    5. La dérivation de fonction

      6. Le logiciel de calcul en ligne permet de dériver toutes les fonctions usuelles grâce à la fonction dériver, la syntaxe qui doit être utilisée est deriver(expression;variable). Lorsque la variable de l'expression n'est pas ambigüe, elle peut être omise. Pour calculer la dérivée de 1+x+sin(x) grâce au logiciel de calcul formel, il faut saisir deriver(1+x+sin(x);x), la variable peut être omise car elle n'est pas ambigüe, on peut écrire deriver(1+x+sin(x)), on obtiendra aussi le résultat.

      Grâce au calculateur de dérivée, les types de calculs suivant peuvent être réalisés : calcul de la dérivée d'une somme, de la dérivée d'une différence, de la dérivée d'un produit, de la dérivée d'un rapport, de la dérivée d'une fonction composée et bien d'autres types de dérivée. Le logiciel de calcul formel dispose d'un mode pas à pas qui s'applique à la dérivation et qui permet d'obtenir tous les détails d'un calcul, permettant ainsi de mieux comprendre les mécanismes de calcul de dérivée.

      Dérivées des fonctions usuelles

      Le logiciel de calcul de dérivée permet de calculer les dérivées des fonctions usuelles.

      • Dérivée d'une fonction constante : f(x) = k, `f'(x) = 0`
      • f(x) = x, `f'(x)=1`
      • f(x) = `x^n`, `f'(x) = n*x^(n-1)`
      • f(x) = `1/x^n`, `f'(x) = -n/x^(n+1)`
      • f(x) = `sqrt(x)`, `f'(x) = 1/(2*sqrt(x))`
      • f(x)= g(ax+b), `f'(x) = a*g'(ax+b)`
      Tableau des dérivées des fonctions usuelles
      deriver(`k;x`)`0`
      deriver(`x`)`1`
      deriver(`x^n`)`n*x^(n-1)`
      deriver(`sqrt(x)`)`1/(2*sqrt(x))`
      deriver(`abs(x)`)`1`
      deriver(`"arccos"(x)`)`-1/sqrt(1-(x)^2)`
      deriver(`"arcsin"(x)`)`1/sqrt(1-(x)^2)`
      deriver(`"arctan"(x)`)`1/sqrt(1-(x)^2)`
      deriver(`"ch"(x)`)`sh(x)`
      deriver(`cos(x)`)`-sin(x)`
      deriver(`"cotan"(x)`)`-1/sin(x)^2`
      deriver(`"coth"(x)`)`-1/(sh(x))^2`
      deriver(`exp(x)`)`exp(x)`
      deriver(`ln(x)`)`1/(x)`
      deriver(`log(x)`)`1/(ln(10)*x)`
      deriver(`"sh"(x)`)`ch(x)`
      deriver(`sin(x)`)`cos(x)`
      deriver(`tan(x)`)`1/cos(x)^2`
      deriver(`"th"(x)`)`1/(ch(x))^2`

    6. Le calcul de primitives de fonction

      7. Le logiciel de calcul de primitive permet de calculer des primitives des fonctions usuelles grâce à la fonction primitive, la syntaxe qui doit être utilisée est primitive(expression;variable). Lorsque la variable de l'expression n'est pas ambigüe, elle peut être omise. Pour calculer une primitive de 1+x+sin(x) grâce au logiciel de calcul formel en ligne, il faut saisir primitive(1+x+sin(x);x), la variable peut être omise car elle n'est pas ambigüe, on peut écrire primitive(1+x+sin(x)), on obtiendra aussi le résultat. Le logiciel de calcul formel dispose d'un mode pas à pas qui s'applique aussi à l'intégration et qui permet d'obtenir tous les détails d'un calcul, permettant ainsi de mieux assimiler les mécanismes de calcul de primitive.

      Primitives des fonctions usuelles

      Le calculateur de primitives permet de calculer la plupart des primitives des fonctions usuelles.

      • Primitive d'une fonction constante : f(x) = k, `F(x) = kx`
      • Primitive d'un monome de degré 1 : f(x) = x, `F(x)=x^2/2`
      • Primitive d'un monome de degré n : f(x) = `x^n`, `F(x) = x^(n+1)/(n+1)`
      • Primitive d'une fonction rationelle : f(x) = `1/x^n`, `F(x) = -1/((n-1)*x^(n-1))`
        • Tableau des primitives des fonctions usuelles
        primitive(`k;x`)`kx + c`
        primitive(`x`)`x^2/2 + c`
        primitive(`x^n`)`x^(n+1)/(n+1) + c`
        primitive(`1/x^n`)`-1/((n-1)*x^(n-1)) + c`
        primitive(`abs(x)`)`x/2 + c`
        primitive(`"arccos"(x)`)`x*arccos(x)-sqrt(1-(x)^2) + c`
        primitive(`"arcsin"(x)`)`x*arcsin(x)+sqrt(1-(x)^2) + c`
        primitive(`"arctan"(x)`)`x*arctan(x)-1/2*ln(1+(x)^2) + c`
        primitive(`"ch"(x)`)`sh(x) + c`
        primitive(`cos(x)`)`sin(x) + c`
        primitive(`"cotan"(x)`)`ln(sin(x)) + c`
        primitive(`"coth"(x)`)`ln(sh(x)) + c`
        primitive(`exp(x)`)`exp(x) + c`
        primitive(`ln(x)`)`x*ln(x)-x + c`
        primitive(`log(x)`)`(x*log(x)-x)/ln(10) + c`
        primitive(`"sh"(x)`)`ch(x) + c`
        primitive(`sin(x)`)`-cos(x) + c`
        primitive(`sqrt(x)`)`2/3*(x)^(3/2) + c`
        primitive(`tan(x)`)`-ln(cos(x)) + c`
        primitive(`"th"(x)`)`ln(ch(x)) + c`

    7. La conversion d'unités de mesure

      8. Le logiciel de calcul propose une fonction de conversion d'unité qui permet d'effectuer des conversions de longueur, d'aire ou de volume.

    8. Fonction racine cubique

      9. Le calcul de la racine cubique d'un nombre peut être obtenu grâce à la fonction racine cubique, la dérivée de la racine cubique et une primitive de la racine cubique pourront également être calculées.

    9. Fonction racine carrée

      10. Le calcul de la racine carrée d'un nombre peut être obtenu grâce à la fonction racine carrée, la dérivée de la racine carrée et une primitive de la racine carrée pourront également être calculées.

    10. Les fonctions mathématiques usuelles

      11. Le logiciel en ligne dispose de la plupart des fonctions d'une calculatrice scientifique en ligne, il reprend toutes les fonctions scientifiques standards : la fonction valeur absolue (abs), la fonction arc cosinus (arccos), la fonction arc sinus (arcsin), la fonction arc tangente (arctan), la fonction cosinus hyperbolique (ch), la fonction cosinus (cos), la fonction cosecante (cosec), la fonction cotangente (cotan), la fonction cotangente hyperbolique (coth), la fonction exponentielle (exp), la fonction logarithme népérien (ln), la fonction logarithme décimal (log), la fonction racine cubique (racine_cubique), la fonction secante (sec), la fonction sinus hyperbolique (sh), la fonction sinus (sin), la fonction racine carrée (sqrt), la fonction tangente (tan), la fonction tangente hyperbolique (th) et encore bien d'autres fonctions scientifiques en ligne.

    11. Autres fonctions

      12. Ce logiciel de calcul mathématiques en ligne comporte de nombreuses autres fonctions mathématiques de calcul en ligne, pour en avoir la liste reportez vous à la rubrique liste des fonctions.